石けんで洗濯していたら白い衣類が黒ずんできました。きれいにする方法は？

汚れ分、特に油分を含んだ汚れが残って古くなっていくと段々黒ずんでくるようです。
幾つかのパターンがあります。

1.なんとなく全体に黒ずんでいる場合

ポリエステル、ナイロン、アクリルなどの化繊や混紡の衣類は、再汚染されやすい性質があります。
綿素材であっても、取りきれなかった汚れが残っている場合、少しずつ蓄積されて黒ずんできます。
達人洗濯講座を参考に、多目の石けんを使い、たっぷりの泡を立てて洗濯してください。→【洗濯機を使いこなす：達人洗濯講座】達人洗濯講座：はじめに　はこちら

2.部分的に黒ずみがある場合

子どもの食べこぼしのある衣類などでは、点々と黒っぽくなる場合があります。
食べ物のなかの油分（肉や魚の脂や、油揚げなどの油分など）が付着して、そこだけが黒ずむことがあります。
食べこぼした後すぐに前処理しておくと汚れにくいものですが、後から気づいた時には、汚れ部分にセスキスプレーか液体石けんスプレーを掛けたり、固形石けんを付けて揉み洗いした後、石けんで洗濯してください。

3.保湿のためのワセリンやクリーム類で黒くなる場合

アトピーや乾燥肌などの保湿の為にワセリンや軟膏、クリームなどをつけると、保湿剤に含まれる油分で肌着やパジャマなどが黒くなります。
保湿剤が付着しやすい部分には、セスキスプレーや液体石けんスプレー、固形石けんをこすり付けるなどの前処理をしたり、アルカリでの予洗いをしてから洗濯するようにすれば、黒ずみにくくなります。
それでも黒くなりやすいので、ひどくなってきたら酸素系漂白剤で漂白してください。
→【石鹸百科アイテム事典】過炭酸ナトリウム（酸素系漂白剤） も参考にしてください